Les Points de Canevas Géodésique Topographique

Le Canevas Géodésique topographique est un outil essentiel pour les passionnés de géographie et d’exploration. Conçu avec précision, il offre une représentation détaillée des reliefs et des caractéristiques naturelles d’une région, facilitant ainsi l’étude et la planification d’activités en plein air. Sa durabilité et sa clarté en font un choix idéal pour les randonneurs, les cartographes et les étudiants.

Les points de canevas complémentaires peuvent être classés en deux catégories:

• catégorie1 : les points de référence dont il est nécessaire d’assurer une plus
  grande stabilité et durabilité.
• catégorie 2 : les stations de travail (clou, tige, etc.). Ces points sont matérialisés selon le type de terrain et les besoins du projet.

Le présent chapitre édicte les minimums à respecter pour l’observation de ces points.

Lorsque l’intégration des points de canevas complémentaires au GÉODEQ est nécessaire, la matérialisation et l’observation de ceux-ci seront effectuées en conformité avec les instructions en vigueur à la Direction de la géodésie et des levés géospatiaux du ministère des Ressources naturelles (MRN). Voir les Instructions relatives à l’établissement de réseaux géodésiques sur le site Web du MRN.

Il revient à l’arpenteur-géomètre chargé d’activité de déterminer dans son devis lesquelles de ces instructions devront être suivies.

Les points de canevas complémentaires

Généralités

Les points de canevas complémentaires doivent être rattachés à des points géodésiques au GÉODEQ, et la stabilité des points d’appui doit être vérifiée au préalable.

Tous les côtés d’une polygonale établie à l’aide d’une station totale doivent avoir une
longueur supérieure à 100 mètres et inférieure à 750 mètres.

Le centrage des instruments de mesure au-dessus des points observés doit être effectué
avec une précision de plus ou moins un millimètre.

Les critères retenus pour le choix de l’emplacement de chacun des points de canevas complémentaires de catégorie1 sont les suivants :

• la densité des points de canevas complémentaires matérialisés doit être en moyenne de deux repères intervisibles tous les 3 kilomètres de polygonation;
• pour assurer la stabilité des points matérialisés, il faut éviter d’établir les points de canevas dans la structure des routes.

Les croquis des polygones ainsi que de l’emplacement de chacune des stations de travail avec les rattachements adéquats doivent être tracés minutieusement sur des feuilles de carnet de notes manuscrites fournies par le Service des projets du ministère des Transports.

Matérialisation

Les trois types de repères suivants sont utilisés :

• En terrain meuble : un tuyau muni d’une pointe hélicoïdale, surmonté d’une
  couronne, d’au moins 1,80 mètre de long;
• Sur des surfaces telles qu’une structure stable, comme un affleurement rocheux : un médaillon muni d’une tige d’ancrage et enchâssé de manière à ne laisser
  paraître que la partie convexe du repère;
• Pour assurer une plus grande stabilité des repères : il est recommandé d’utiliser des tuyaux doubles concentriques de 2,3 mètres de longueur dont la particularité est de résister au gel. De cette façon, le gel agit sur le tuyau extérieur sans affecter l’élévation du point fixé sur le tuyau intérieur.

Observation du polygone par méthode conventionnelle (stations totales)

Les stations totales possèdent des  compensateurs qui corrigent ou éliminent plusieurs des erreurs énumérées ci-dessous. D’autres erreurs, malgré un mode opératoire minutieux, ne peuvent être annulées complètement. Il est donc nécessaire de faire les calibrages propres à chaque appareil et de mesurer réciproquement chaque distance pour l’établissement du canevas complémentaire.

Pour chaque contrat, un certificat de calibrage et d’inspection datant d’au plus un an, établi par une entreprise reconnue et acceptée par le ministère des Transports, est exigé pour s’assurer de l’exactitude des appareils.

Mesures angulaires

Pour réduire au minimum les erreurs potentielles sur les mesures angulaires, il importe de suivre minutieusement un mode opératoire adéquat qui tient compte, en plus du calibrage de la station totale, du soin apporté à la mise en station, au nivellement de l’instrument et à la précision du pointé sur la cible. Il est recommandé d’effectuer un minimum de deux séries de mesures (directe et renversée), soit l’équivalent du quatrième ordre (niveau C4).

Mesures de distance

Pour réduire au minimum les erreurs potentielles de mesures de distance, la longueur d’un côté doit être le résultat de deux déterminations, l’une en visée avant et l’autre en visée arrière. Ainsi, chaque longueur d’un côté du polygone est mesurée quatre fois (sauf les visées de départ et d’arrivée qui le sont deux fois dans le cas de polygones non fermés).

Les lectures de température et de pression doivent être faites et reprises dans la journée
au besoin.

Nivellement

Le nivellement est traditionnellement effectué par méthode trigonométrique (nivellement
indirect) ou par méthode géométrique (nivellement différentiel ou direct). Au ministère
des Transports, pour obtenir une précision adéquate, notamment dans tous les levés pour
modèle numérique de terrain, l’altitude des stations du polygone doit être déterminée par nivellement géométrique.

Pour déterminer l’élévation des points d’appui du polygone par nivellement géométrique,
les critères de précision du troisième ordre doivent être respectés. La tolérance (∑) en
millimètres, en fonction de K qui représente la longueur en kilomètres de la section ou du
cheminement, est de :

∑ ≤ 12 × √K   entre l’aller et le retour pour une section

∑ ≤ 16 × √K  pour le cheminement fermé

Fermeture angulaire

La tolérance pour la fermeture angulaire des polygonales du réseau complémentaire
s’appuie sur l’équation suivante :

F ≤ 1,64 σa √ (n + 1)

• F : écart de fermeture toléré (en secondes d’arc)
• 1,64 : facteur qui s’applique à l’erreur standard des mesures angulaires et qui correspond à un niveau d’espérance mathématique de 90%
• σa : erreur standard d’une mesure angulaire (90% = 4 secondes)
• n : nombre de côtés de la polygonale

Lorsque la longueur moyenne des côtés de la polygonale (L) est de 350 mètres ou plus, la
fermeture angulaire tolérée sera fonction du nombre de côtés de la polygonale seulement.
Elle devra respecter l’équation suivante :

F ≤ 6,56 √ (n + 1)

La fermeture angulaire maximale tolérée lorsque L < 350 mètres est de 40 secondes, peu importe la longueur et le nombre de côtés.

Fermeture en position

La tolérance de fermeture d’une polygonale (T) entre deux points connus avant toute compensation est établie par la formule suivante :

• T : tolérance de fermeture (en centimètres)
• l : somme de la longueur des côtés du polygone (en mètres)
• 1,5 : erreur maximale pour une distance moyenne si l’on considère l’erreur de
  centrage, l’erreur de lecture d’angle et l’erreur de lecture de distance (en centimètres)
• n : nombre de côtés du polygone

Cette tolérance concernant la fermeture est valable pour les polygones établis dans des
conditions normales. La précision résultante est suffisante pour une utilisation du canevas à des fins de levés de détails, d’identification du morcellement, de gestion du territoire ainsi que pour les travaux courants d’ingénierie.

Observation du polygone par le système de positionnement
global (GPS)

Les Points de Canevas Géodésique Topographique

Seul le mode de détermination par positionnement relatif permet d’atteindre le niveau de précision désiré par le ministère des Transports. Selon les besoins, l’une ou l’autre des méthodes suivantes (observation en mode statique ou observation en temps réel) pourra
être utilisée.

Observation en mode statique

Tout nouveau canevas devra s’appuyer sur un minimum de deux points géodésiques,
tant en planimétrie qu’en altimétrie. L’élévation des points d’appui altimétriques doit provenir d’un nivellement géométrique. Il n’est pas nécessaire que les appuis altimétriques correspondent aux points qui servent d’appui en planimétrie. Les points d’appui doivent idéalement être uniformément répartis en périphérie et à l’intérieur du canevas.

Tout nouveau point devra être déterminé à l’aide d’un minimum de deux vecteurs
d’observation par GPS.

On doit dresser sur un fond de carte, à une échelle appropriée, un plan montrant les points d’appui et tous les autres points concernés dans le projet. On devra trouver sur ce fond de carte la planification des sessions d’observation par GPS à réaliser.

Un minimum de 10% des vecteurs devront être communs à deux sessions contiguës, et
donc mesurés deux fois. Les points qui seront visibles deux à deux devront être reliés par
un vecteur.

• A. Visibilité des satellites

On doit choisir le site qui offre la meilleure visibilité avec un minimum d’obstacles
au-dessus d’un angle d’élévation de 10° et où les créneaux d’observation, pour la période
prévue, permettent de voir au moins cinq satellites avec un PDOP (facteur de Position Dilution of Precision ou coefficient d’affaiblissement de la précision du positionnement) inférieur ou égal à 5; ces créneaux sont déterminés en combinant les grilles d’obstacles et les tracés des déplacements des satellites.

• B. Récepteurs

Il est avantageux de procéder avec plusieurs récepteurs pour des raisons économiques
(rythme de production) et de qualité des réseaux (meilleure structure). On recommande d’utiliser un minimum de trois récepteurs.

Pour des observations simultanées, il est préférable d’utiliser des récepteurs et des antennes du même type et provenant du même fabricant.

Des récepteurs à double fréquence (L1 et L2) sont exigés pour les observations afin de
permettre l’élimination des effets ionosphériques lors du traitement. Les perturbations ionosphériques varient selon le cycle solaire, l’époque de l’année, le moment de la journée et l’activité géomagnétique. L’erreur qui découle de ces perturbations augmente avec la latitude et la distance entre les stations. L’information concernant l’activité géomagnétique peut être obtenue en consultant le site de la Commission géologique du Canada www.geomag.nrcan.gc.ca et sur le site de Météo spatiale Canada www.spaceweather.gc.ca

• C. Temps d’observation

Suivant la longueur des vecteurs, les temps d’observation seront planifiés selon le tableau:

• D. Observations sur le terrain

L’antenne doit d’abord être installée au-dessus du point à observer, être nivelée adéquatement et être orientée selon les instructions du fabricant. Sa hauteur doit ensuite être mesurée deux fois selon deux systèmes de mesure différents, métrique et anglais, aux fins de vérification. La hauteur sera notée sur le formulaire «Observations GPS» en spécifiant si elle est mesurée obliquement ou verticalement. Certains types d’antennes demandent d’ajouter une constante à la mesure de la hauteur. Cette constante doit être indiquée sur le formulaire.

Tous les champs du formulaire «Observations GPS» doivent être remplis avec soin, principalement en ce qui concerne l’identification de la station et de la séance d’observation, les modèles de récepteur et d’antenne, ainsi que leur numéro de série. Les heures de début et de fin de la session doivent être inscrites selon l’heure locale sur les feuilles d’observation.

Il est recommandé de noter sur le formulaire «Observations GPS» les satellites captés par
le récepteur à intervalles réguliers en ajoutant, au besoin, des commentaires pertinents concernant les problèmes d’équipement ou le captage des signaux.

• E. Calculs

Préparation
On doit vérifier si le type et la hauteur de l’antenne, enregistrés dans le fichier des données brutes, correspondent bien aux informations inscrites sur le formulaire «Observations GPS».

Calcul des vecteurs
Afin d’évaluer la qualité des observations GPS et des vecteurs calculés, on doit produire et sauvegarder les informations suivantes : nombre de satellites utilisés, angle de masquage, sauts de cycles, données rejetées, hauteur d’antenne, solution utilisée (L1 fixed, Iono free fixed, etc.) et critères de précision des vecteurs (ratio et rms).

Les vecteurs communs devront être produits sous forme de différences de coordonnées cartésiennes géocentriques (dx, dy, dz) et être accompagnés de leurs matrices de variances-covariances respectives afin d’évaluer la précision des données.

On peut valider ces données par la compensation libre du projet, pour s’assurer de la cohérence interne du canevas, sans l’influence du réseau de base existant.
La compensation finale de tous les vecteurs doit donner, pour les lignes, une ellipse
d’erreur avec un degré de confiance de 95%, dont le demi-grand axe respecte les valeurs
du tableau.

La compensation finale du réseau doit être assise sur deux points géodésiques, tant en
planimétrie qu’en altimétrie.

Observation en temps réel

Il existe principalement deux méthodes pour observer en temps réel : la méthode traditionnelle avec station de référence (base mobile) ou l’utilisation d’un réseau cellulaire privé de fabricants (ex. : CanNet, PowerNet, SmartNet).

L’observation GPS en temps réel des points de canevas complémentaires n’est pas acceptée lorsque les points doivent être intégrés au GÉODEQ. Toutefois, lorsque cette méthode est utilisée, pour des réseaux locaux par exemple, elle doit être utilisée en respectant les critères suivants :

A) Planifier les sessions d’observation avec un masque d’élévation de 13°, en s’assurant
de la réception d’au moins 5 satellites dont les positions respectives génèrent un
PDOP plus petit ou égal à 5. Éviter les périodes de forte activité ionosphérique.

B) Noter que la distance maximale qui pourra séparer la base du mobile variera
en fonction de la topographie du terrain. L’utilisation d’une répétitrice peut être
nécessaire pour optimiser la réception du signal radio.

C) Vérifier l’installation et la configuration des appareils en mesurant en début de session la position d’un ou de plusieurs points géodésiques connus. Les écarts obtenus devront être moindres que 3 centimètres en planimétrie et 5 centimètres en altimétrie. Si des écarts plus grands sont constatés, toute la procédure d’installation et de configuration devra être révisée.

D) Observer chaque point pendant au moins une minute (50 époques et plus) avec les antennes GPS installées sur des trépieds conventionnels ou de type bipode.

E) Observer une deuxième fois chaque station, à partir d’une base différente ou à partir de la même base, mais à un moment différent espacé d’un minimum de deux heures de la première observation. L’idéal est de combiner les deux, soit une base différente et un intervalle de deux heures. Il faut s’assurer aussi que les points de base sont d’un niveau (ordre) semblable (c’est-à-dire ne pas avoir une base de niveau A3 et l’autre de niveau C4).

Le but de cette deuxième observation est de déterminer une deuxième position
pour chaque point avec un vecteur différent ou à partir d’une constellation de
satellites différente.

Les mêmes écarts maximums doivent être respectés (3 centimètres en planimétrie
et 5 centimètres en altimétrie), sinon une nouvelle session d’observation devra
être entreprise.

F) Vérifier en fin de session le fonctionnement des appareils en observant à nouveau un ou plusieurs points connus.

G) Prendre note que lorsque le canevas complémentaire doit servir de base à un
levé topographique (c’est-à-dire tridimensionnel), l’élévation des stations doit
être déterminée par nivellement géométrique.